Tabel Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soal + Jawabannya

  1. Kuadran II

Kuadran II mempunyai nilai sin yang positif, tapi mempunyai nilai cos dan tan yang negative.

  1. Kuadran III

Kuadran III mempunyai nilai tan yang positif, tapi mempunyai nilai sin dan cos yang negative.

  1. Kuadran IV

Kuadran IV mempunyai nilai cos yang positif, tapi mempunyai nilai sin dan tan yang negative.

Identitas trigonometri erat hubungannya dengan phytagoras. Phytagoras adalah asal dari identitas trigonometri terbentuk. Lewat fungsi trigonometri, identitas trigonometri juga didapatkan. Kemudian apa yang dimaksud dengan identitas trigonometri?

Identitas trigonometri merupakan persamaan dari fungsi trigonometri yang memiiki nilai benar, terutama untuk setiap sudut dansisi ruas yang terdefinisi. Identitas trigonometri dibagi jadi 3 yakni identitas kebalikan, identitas perbandingan dan identitas phytagoras.

Baca juga : Limit Fungsi Trigonometri

Contoh Soal Sudut Istimewa

Nah setelah mengentahui seluk beluk trigonometri sudut istimewa, supaya lebih paham lagi akan disajikan beberapa contoh soal sudut istimewa, yaitu sebagai berikut ini ;

  1. Berapa nilai sin 120°

120° = 90 + 30, maka sin 120° bisa dihitung dengan sin 120° = sin ( 90° + 30° ) = cos 30° ( nilainya positif karena soalnya merupakan sin 120°, pada kuadran 2, jadi hasilnya positif )

cos 30

Atau dengan cara lainnya yaitu :

Sama seperti 180° – 80°.

cos 130

  1. Tentukan lah nilai dari 2 cos 75° cos 15°

Jawab :

2 cos 75° cos 15°= cos ( 75 + 15 )° + xos ( 75 – 15 )°

= cos 90° + xos 60°

= 0 + 1 / 2

= 1 / 2

  1. Jika diketahui p dan q merupakan sudut lancip dan p – q = 30°. Apabila cos p sin q = 1 / 6, jadi nilai dari sin p cos q =

P – q = 30°

Sin ( p – q ) = sin 30°

Sin p xos q – cos p sin q – 1 / 2

Sin p cos q – 1 / 6 = 1 / 2

Sin p  cos q = 1 / 2 + 1 / 6 = 4 / 6

Maka nilai sin p cos q = 4 / 6

  1. Terdapat segitiga ABC lancip, diketahui cos A – 4 / 5 dan sin B = 12 / 13, jadi sin C =

Jawab :

Karena segita ABC lancip, jadi sudut A, B, dan C juga lancip, jadi :

Cos A – 4 / 5, jadi sin A = 3 / 5, ( Ingat cos, din, dan tan )sin B = 12 / 13, jadi cos B = 5 / 13

A + B + C = 180°, ( jumlah sudut sudut di dalam satu segitiga = 180 )

A + B = 180 – C

Sin ( A + B ) = sin ( 180 – C )

Sin A, cos B + cos A. sin B = sin C, ( ingat sudut yang saling berhubungan : sin ( 180 – x ) = sin x )

Sin C = sin A . cos B + cos A . sin B

Sin C = 3 / 5 . 5 / 13 + 4 / 5 . 12 / 13

Sin C = 15 / 65 + 48 / 65 = 63 / 65

  1. p dan q merupakan sudut lancip dan p – q = 30°. Apabila cos p sin q = 1 / 6, jadi nilai dari sin p cos q =

P – q = 30°

Sin ( p – q ) = sin 30°

Sin p xos q – cos p sin q – 1 / 2

Sin p cos q – 1 / 6 = 1 / 2

Sin p  cos q = 1 / 2 + 1 / 6 = 4 / 6

Maka nilai sin p cos q = 4 / 6

Baca juga : Turunan Trigonometri

Demikian penjelasan mengenai sudut istimewa trigonometri semoga semua makna yang terkandung dapat tersampaikan dengan sempurnya, sehingga dapat membanu dalam menambah informasi, pengetahuan, dan wawasan bagi para pembaca.

Leave a Comment