Rumus Deret Aritmatika dan Contoh Soal + Jawabannya

Cara Menghitung Deret Aritmatika

Rumus deret aritmatika ? Bagimana cara menghitungnya? Hingga sekarang ini, bagaimana cara untuk menjumlah deret aritmatika? Untuk deret aritmatika dengan suku suku deret sedikit, bisa dibilang masih mudah untuk menghitungnya.

Akan tetapi sebaliknya, jika suku suku deret mempunyai begitu banyak barisan, dan pastinya akan membuthkan waktu yang begitu lama untuk menghitungnya.

Di bawah ini akan dijelaskan mengenai rumus jumlah deret aritmatika dan bagaimana cara menentukan jumlah n dari suku pertama dari sebuah deret aritmatika. Contohnya, Sn adalah jumlah n dari suku pertama sebuah deret artimatika jadi,

deret aritmatika

Dengan begitu, rumus deret aritmatika di dalam menghitung jumlah suku suku yang bisa dijadikan pedomanan adalah seperti di bawah ini :

deret aritmatika 1

Dikarenakan Un = a + ( n – 1 ) b, jadi rumus deret aritmatika tersebut juga dapat ditulis seperti di bawah ini :

deret aritmatika 2

Contoh Soal Deret Aritmatika

Nah setelah memahami rumus deret aritmatika, agar dapat lebih paham untuk memahami mengenai masalah deret aritmatika, begitu perlu untuk memperhatikan contoh soal deret aritmatika di bawah ini :

1. Terdapat sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama degnan angka 5 yang beda 3. Jadi tuliskan deret aritmatika hasil berisan di atas.

Penyelesaian :

Soal ldi atas memiiki barisan atritmatika seperti 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …, Un

Sementara deret aritmatika dari sola di atas adalah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + … + Un

2. Diketahui apabila deret artimatika mempunyai barisan bilangan : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + … + U10. Jadi temukanlah :

  • Berapa suku kesepuluh ( U 10 ) dari deret di atas ?
  • Berapa jumlah sepuluh dari suku pertamanya ( S 10 ) ?

Penyelesaian :

Di ketahui :

a = 3 , b = 4

jawab :

soal deret aritmatika

Maka, jumlah sepuluh suku pertama deret di atas tersebut adalah 210

3. Diketahui apabila suatu deret aritmatika mempunyai suku pertamanya 10 dengan suku keenamnya 20.

  • Jadi tentukanlah beda dari deret aritmatika di atas.
  • Tulis deret artimatika di atas
  • Tentukanlah jumlah 6 suku pertama dari deret artimatika di atas

Penyelesaian :

Di ketahui :

soal deret aritmatika 2

Maka, jumlah enam suku pertama deret di atas tersebut adalah 90

4. Coba kerja kan soal di bawah ini !

Coba tentukan nilai x apabila suku suku barisan x – 1, 2x – 8, 5 – yang dimana x merupakan suku suku deret geometri.

Di suatu deret aritmatika sudah siketahui bahwa suku keempatnya yaitu 38 dan suku kesepuluhnya yaitu 92. Jadi coba tentukan :

  • Beda deret aritmatika tersebut ?
  • Suku ketujuh deret aritmatika tersebut ?

soal deret aritmatika 3

Maka, suku ke tujuh deret aritmatika di atas adalah 65

5. Terdapat sebuah barisan aritmatika mempunyai jumlah suku hanjil. Apabila suku pertamanya 4 dan suku terakhir adalah 20, maka berapa suku tengahnya ?

Penyelesaian :

Di ketahui :

a = 4

b = 20

jawaban :

aritmatika deret

Jadi, suku tengah dari deret aritmatika di atas adalah 12

6. Terdapat seuah barisan artimatika yang banyaknya terdairi dari 7 suku. Apbila suku pertama dan nilai bedanya adalah 2, maka berapakah suku tengahnya ?

Penyelesian :

Di ketahui :

a = 2 , b = 2 , n = 7

jawaban :

soal deret aritmatika 4

Maka, suku tengah dari deret aritmatika di atas adalah 8

7. Telah di ketaui dari suatu barisan aritmatika yaitu 2, 5, 8, 11, 14, … . Maka tentukalah rumus suku ke – n di dalam barisan aritmatika tersebut.

Penyelesaian :

Di ketahui :

a = 2

b = 3

jawab :

soal deret aritmatika 5

Contoh Soal Menghitung Aritmatika dan Jawabannya

contoh soal deret aritmatika

Baca juga : Sifat Logaritma

Itulah tak sedkit penjelasan mengenai barisan dan deret aritmatika tidak lupa juga dengan rumus deret aritmatika, semoga semua makna yang terkandung dapat tersampaikan dengan sempurna. Sehingga dapat membantu para pembaca dalam menambah wawasan, pengetahuan, dan informasi.

Leave a Comment